一个关于三角形内心的问题在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则 AI / ID 等于( ) A.a/(b+c) B.b/(a+c) C.(b+c)/a D.(a+b)/c

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一个关于三角形内心的问题
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则 AI / ID 等于( ) A.a/(b+c) B.b/(a+c) C.(b+c)/a D.(a+b)/c

选A.(b+c)/a.设BD=x,那么因为AD是角平分线,所以c/x=b/(a-x),得x=ac/(b+c).在三角形ABD中,BI是平分线,故AI/ID=c/x,从而得AI/ID=(b+c)/a 他没说是否是直角三角形,我们以等腰直角三角形为例以便于解决问题,其中A为直角,过a作ad垂直于bc边,在ad取一点i,过i作io垂直于边ac,ip垂直于边ab,这时id ip io 相等(i为内心),此外直角三角形ADC和直角三角形AIO相似,又因为AI/ID=AI/IO,AI/IO=CA/DC,所以AI/ID=CA/DC.对于选项A,b+c=2b,a=2dc,(等腰直角三角形),又因为CA=b,a=BC,DC=BD(等腰直角三角形),所以.(b+c)/a=2CA/2DC=CA/DC,因为AI/IO=CA/DC,AI/ID=CA/DC,所以AI/ID=(b+c)/a.其他依次类推

一个关于三角形内心的问题在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD是角平分线,I是内心,则 AI / ID 等于( ) A.a/(b+c) B.b/(a+c) C.(b+c)/a D.(a+b)/c 一道关于三角形内心性质的问题已知三角形ABC,A为顶点,在三角形ABC中,I是三角形的内心,连接AI并延长,交BC于点E.求证:AI/IE=AB/BE=AC/EC(先说声谢谢) 在三角形ABC中,角A=70度,I是三角形ABC的内心,则角BIC的度数为? 关于三角形的四心的问题在三角形ABC中,G为重心,I为内心.若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC 在三角形ABC中,∠A=a,点O是其内心,求∠BOC的度数 关于三角形内心的帮小弟一个问题呗...三角形ABC,a,b,c分别为三个边.O为三角形内心,OA,OB,OC分别为向量.求证aOA+bOB+cOC=0.aOA+bOB+cOC=0.aOA是a点成向量OA,以下同理。 在三角形ABC中,点I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为 在三角形ABC中,I是内心,角BIC等于130度,则角A的度数为 如图 在三角形abc中 角a=68 点i是内心 求角bic的大小 在三角形ABC中,G是重心,I是内心,若IG平行BC,BC=5,则AB+AC=感觉三角形的四心问题好难啊. 在△ABC中,I是内心(三角形内角平分线的交点),∠BIC=130°,则∠A的度数是多少? 在△ABC中,I是内心(三角形内角平分线的交点),∠BIC=130°,则∠A的度数是多少? 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB 在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC 在三角形ABC中 角A等于68° 点I是三角形ABC内心 求角BIC度数 124°可以用圆的知识解码? 在三角形ABC中,I是内心,角BIC=110度,则角A 关于相似三角形的一道题如图,O是△ABC的内心,DE过点O,且DE⊥AO于点O,D、E分别在AB、AC上,试在图中找出相似三角形,并加以证明. 一道关于三角形内切圆的数学题.在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,求∠BOC的度数.