求极限中无穷小代换和高阶无穷小略去问题Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 16:07:03
求极限中无穷小代换和高阶无穷小略去问题
Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec^2x/2=1/2 (x趋向于0)
题目中由于x^2是高阶无穷小略去
lim(tan^2x-x^2)/x^4=lim(tan^2x/x^4)
这一步错了
无穷小不能这么略去
因为下面还有一个分母x^4
如果是lim(2+x^2),x趋向于0就可以直接略去=2
但是那个你相当于略去了
lim(-x^2)/x^4=-lim1/x^2=-无穷大,所以错误.
高数利用等价无穷小的代换性质,求极限.
高数等价无穷小求极限问题
利用等价无穷小代换,求极限
等价无穷小代换法求极限
用等价无穷小代换法求极限
高数问题利用等价无穷小代换求第四题
求极限中无穷小代换和高阶无穷小略去问题Lim (1/x^2-cot^2x)=lim (1/x^2-1/tan^2x)=lim(tan^2x-x^2)/x^2*tan^2x=lim(tan^2x-x^2)/x^4=lim(tan^2x/x^4)=lim2tanxsec^2x/4x^3=lim2xsec^2x/4x^3=limsec^2/2x^2=lim2sec^2xtanx/4x=limsec^2x*x/2x=limsec
高阶无穷小在极限的加减运算中可以略去,想请问这句话的理论依据是什么啊?为什么可以略去?
高数:利用等价无穷小的代换性质,求下列极限.
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求极限时什么时候才能用等价无穷小代换
这道题用无穷小代换求极限应该怎么做?
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微积分 求极限 这个可以用等价无穷小代换么?
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等价无穷小的代换问题,在加减项用等价无穷小代换会不会被判错?数学考研中:假如我能判断一道求极限的题,其加减项可以用等价无穷小代换,然后我这样将步骤写上去了,最后答案也正确,请
高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值?