在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的余弦值是?3Q在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的余弦值是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 05:05:43

在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的余弦值是?3Q
在三角形ABC中,已知a=7,b=8,cosC=13/14,则最大角的余弦值是?

因为c^=a^+b^-2bc comC 所以c^=7^+8^-2×7×8×13/14=49+64-104=9 所以c=3.因为b>a>c,所以在△ABC中∠B最大.则64=49+9-2×3×7×comB,即 2×3×7×comB=-6 所以comB=-1/7

根据三角形余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab c=3 b=8最长,角B为最大的角, 再用三角形余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(49+9-64)/2*7*3=-1/7