设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在X轴上截得的线段长4,求其解析式且它的图像在X轴上截得的线段长4 .这里我看不懂
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 21:26:11
设二次函数y=ax^2+bx+c,当x=4时取得最大值16,且它的图像在X轴上截得的线段长4,求其解析式
且它的图像在X轴上截得的线段长4 .这里我看不懂
这句话的意思是,函数图象与x轴有两个交点,且两交点距离为4
所以说,这个函数为零时x值为2或6
所以a(x-2)(x-6)=0
把x=4带入 -4a=16
a=-4
所以y=-4(x-2)(x-6)=-4x^2+32x-48
就是指它的图像与X轴的截距为4.
很简单,这是2次函数所以x轴互有两个点它们的距离就是4
x=4时取最大值,所以对称轴是4,即-b/2a=4,
x=4时y=16,所以16a+4b+c=16,
截线长4,说明两根是2,6,所以4a+2b+c=0,
三方程联立解得a=-4,b=32,c=-16
当x=4时取得最大值16,-b/2a=4,(4ac-b²)/4a=16
它的图像在X轴上截得的线段长4
即图像与x轴的两交点的横坐标之差的绝对值为4
即[-b+√(b²-4ac)]2a-[-b-√(b²-4ac)]2a=4
将方程解出来即得到表达式
Y=-4x^2+32x-48
二次函数的图像是抛物线,当x=4时取得最大值16,所以图像开口向下,且对称轴位x=4,顶点为16。在x轴上截得的线段长4,结合对称轴可得y=0时。x=2和6
把x=2和6时 y=0 与x=4时 y=16 都带入函数,可得三元一次方程,解出a,b,c的值
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c(a
设二次函数y=ax^2+bx+c (a
二次函数y=ax^2+bx+c,当a
二次函数y=ax^2+bx+c满足①当x
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
二次函数y=x^2+bx+c,当x
二次函数y=x^2+bx+c,当x
已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x
设二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,c>1),x=c时,y=0;0 < x< c时,y > 0.1.请比较ac和1的大小 并说明理由 2.当x>0
二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0) 当x=1时,函数有最大值,设(x1,y1),(x2,y2)是这个函数图像上的点,且1y2 B、ay2C、a>0,y1
教材看到对于二次函数f(x)'=y=ax^2+bx+c,当b^2-4ac
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式.
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