怎么证明如下函数的周期性f(X+2)-f(X+1)=f(X)的周期为6是怎么证明的.

怎么证明如下函数的周期性
f(X+2)-f(X+1)=f(X)的周期为6是怎么证明的.

f(x+1)=f(x+2)+f(x)
f(x+2)=f(x+3)+f(x+1)
两式相加得到
f(x)=-f(x+3)
f(x+3)=-f(x+6)
两式相减得到
f(x)=f(x+6)