定积分题目,求y=x^2和y=10所围成的图形绕y轴旋转一周的体积,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 12:14:07

定积分题目,求y=x^2和y=10所围成的图形绕y轴旋转一周的体积,

y=x^2和y=10交点坐标为(-√10,10),和(√10,10),
以Y轴为对称轴,左右对称,
x=±√y,
V=∫(0→10)π(√y)^2dy
=∫(0→10)πydy
=πy^2/2(0→10)
=π(10^2-0)/2=50π.