计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 10:10:44

考虑对称性,只对第一象限的1/4图形旋转,再乘以2即可.
椭圆方程：y^2=b^2-b^2x^2/a^2, x^2=a^2-a^2y^2/b^2
绕X轴体积,V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx
=2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]
=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]
=2π(2ab^2)/3
=4πab^2/3,
同理绕Y轴体积：
V2=2π∫[0,b] (a^2-a^2y^2/b^2)dy
=2π[0,b][a^2y-a^2y^3/(3b^2)]
=2π[a^2b-a^2b^3/(3b^2)]
=2π(2a^2b/3)
=4πa^2b/3.

Vx=π∫y^2dx(上限是a，下限是-a）
=4/3πab^2
Vy=π∫x^2dy(上限是b，下限是-b)
=4/3πba^2

计算椭圆公式x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b)分别绕长轴和短轴旋转生成旋转体的体积椭圆的焦点在Y轴上,对椭圆的公式有什么要求吗?RT 公式是x^2/a^+y^2/b^2=1 A=2x-y,B=x+y,计算：A平方-2AB乘法公式椭圆弦长公式怎么推导我推不出啊..椭圆弦长公式怎么推导 y=kx+b带入椭圆标准方程.x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1 然后呢. 下列式子中能运用完全平方公式计算的是( )下列式子中能运用完全平方公式计算的是( )A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y) C.(-x-y)(x+y) D.(x-y+z)(-x+y+z)下列式子中不能用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(-a+b) B.(x^2-y 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,求椭圆弧长（运用平面曲线弧长公式） (1).(2x+y)(2x-y) (2).(-a-b)(-a+b)运用平方差公式计算计算：(a-b+2c-1)(a-b-2c+1) (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)² （运用公式简便计算!）应用（a+b）(a-b)=a^2-b^2的公式计算（x+2y-1）(x-2y+1) 进行公式变形椭圆的计算!x^2/a^2+y^2/b^2=1（公式）x=√(a^2-b^2)代入椭圆y^2/b^2=1-x^2/a^2=1-(a^2-b^2)/a^2=b^2/a^2y=±b^2/a 中1-(a^2-b^2)/a^2到b^2/a^2怎么来的?1=a^2/b^2那=[（（a^2））-(a^2-b^2)/a^2的1/b^2看错.. 用乘法公式计算（1)(3a-b)(b+3a)-(2b+a)(-2b-a) (2)(-x-2y)(x+2y) 解析几何中的椭圆公式?像已知点A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),那通过计算能算出一个【圆】的公式(X- A0)^2+(Y-B0)^2 = R^2,经过这三点且唯一.那对于椭圆,要几个点?公示是怎样的呢?（长轴不一定水平或竖用乘法公式计算 (2x-y+3)(2x+y+3) （2a-3b+1)^2 （a+b-1）²（2x+y+z）（2x-y-z）要用乘法公式计算利用完全平方公式计算如下题（x+y+1）(x-y+1)(a-2b+3c)2 计算：一、(a-2b+3c)(a+2b-3c)二、(x+y-z)(x-y+z)运用平方差公式计算. 初一数学运用完全平方公式计算(2a+b)^2(-x+y)^2(-m-2n)^2(x-2y)(x+2y)-(x+2y)^2 椭圆公式：x^2/2+y^2=1 圆：x^2+y^2=2/3 圆切线交椭圆于A、B,证明以AB为直径的圆恒过定点