求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:24:59
求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
∫cosx/(sinx+cosx) dx
= (1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx
= (1/2)∫ dx + (1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx
= x/2 + (1/2)∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
= (1/2)(x+ln|sinx+cosx|) + C
参考:
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx
B=∫sinx/(sinx+cosx)dx
A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1)
A-B=∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c (2)
[(1)+(2)]/2得:
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx =x/2+1/2*ln(cosx+sinx)+c
∫ cosx/(sinx+cosx) dx
=∫ cosx( cosx- sinx)/((cosx)^2-(sinx)^2 ) dx
= (1/2)∫ [(cos2x-1) - sin2x]/ (cos2x) dx
= (1/2)∫ ( 1- tan2x - sec2x) dx
=(1/2) ( x + (1/2)ln|cos2x| - (1/2)log|sec2x+tan2x| ) + C
求不定积分:∫ cosx/(sinx+cosx) dx
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求积分:∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分
求不定积分:∫(cosx)/(e^sinx)dx
求不定积分∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx
求不定积分∫(cos2x)/(sinx+cosx)dx
求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4
求不定积分:∫cosx(sinx)^2
求不定积分:∫dX/sinX+cosX
求不定积分:∫dx/[(sinx)^2cosx]
求∫cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分
求不定积分1/(sinx+cosx)
求不定积分∫(sinx/(sinx+cosx))dx
求(cosx)^3/(sinx+cosx)不定积分
cosx/(2sinx+cosx)求不定积分
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
求(sinx)三次方的不定积分∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx)= - cosx +1/3 (cosx)^3 + C第一步没看懂,自变量怎么变成cosx了?
求不定积分∫[1/(1+sinx+cosx)]dx