高中数学不等式题 求取值范围在△ABC中,已知AB=3+t(t>0),BC=4,∠B=60°,且边长AC不大于4,则t的取值范围为

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/08 02:23:22

高中数学不等式题 求取值范围
在△ABC中,已知AB=3+t(t>0),BC=4,∠B=60°,且边长AC不大于4,则t的取值范围为

答：
三角形ABC,AB=3+t
AB-BC3+t-4<4
0根据余弦定理有：
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)=cos60°=1/2
AC^2=AB^2+BC^2-AB*BC<=4^2=16
(3+t)^2+4^2-2*4(3+t)<=16
(t+3)(t+3-8)<=0
(t+3)(t-5)<=0
t<=5
综上所述,0

0~1 取ac为4是t的最大值 最小值是零

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