P是△ABC内一点,连接PB.PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小 图是一个大三角形里包含一个小三角形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 16:35:29
P是△ABC内一点,连接PB.PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小 图是一个大三角形里包含一个小三角形
延长BP,交AC于点D
在△ABD中,AB+AD>BD
∴AB+AD>
∵在△PCD中
PD+CD>PC
∴AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC
∴AB+AC>PB+PC
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P是△ABC内一点,连接PB.PC,试比较PB+PC与AB+AC的大小 图是一个大三角形里包含一个小三角形
延长BP,交AC于点D
在△ABD中,AB+AD>BD
∴AB+AD>
∵在△PCD中
PD+CD>PC
∴AB+AD+PD+CD>BP+PD+PC
∴AB+AC>PB+PC