数列:an+1(n+1为下标）＋an=3n-54,若Sn为前n项和,求证：当a1>-27时,存在n,使Sn最小

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 20:21:19

当n=2k,k为正整数时,
Sn=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+-----+(a(n-1)+an)
=(3-54)+(3*3-54)+(3*5-54)+----+(3(2k-1)-54)
=3[1+3+5+----+(2k-1)]-54k
=3k^2-54k
=(3/4)n^2-27n
当n=2k+1,k为正整数时
Sn=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+-----(a(2k)+a(2k+1))
=a1+(3*2-54)+(3*4-54)+----(3*2k-54)
=a1+3k^2-51k
=a1+(3/4)n^2-27n+(105/4)
由上知Sn为关于n的二次函数,且二次项系数为正,所以Sn必有最小值.

数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标已知数列{an}满足an=1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2n-1),则（an+1）-an=an中n为下标在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? a1=1,an+1=an/(3+an),求an=?（n为下标）数列{an}中,an=a(n-1)+1/n(n+1),a1=3,则此数列的通项公式为?（n-1）为下标数列an中a1=1,a（n+1）=2an+3(n≥1),通项an=?,n、n+1为下标已知数列首相a1属于（0,1）,2an=3—an-1,求an通向公式an-1中的n-1为下标已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{an},前n项和Sn=3/2（an-1）,求通项an . n是在下标. 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 数列{an}（n下标）,a1=8,a4=2,且满足an+2（n+2下标）=2an+1(n+1下标）-an(n下标）.求数列{an的通项公式已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,.求证：bn（n下标）是等差数列.已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,an+2（n+2下标）=3an+1（n+1下标）-2an （n下标） (n∈N 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,（1）求证数列{an+n+1}是等比数列；（2）求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标数列an a1=33,an+1(n+1为下标）+an=2n,求an/n的最小值数列怎么化简?an=2an-2an-1,怎么变成:an/an-1=2的?（-1为n的下标）已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式已知数列｛an｝,an不等于0,a1=3,（1/an+1）=2+（1/an）,n为自然数,求an通向公式 [n+1]为下标