若16^9m=a,4^37n=1/a,且规定2^0=1,求(36m+74n-1)^2013的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 12:13:57

若16^9m=a,4^37n=1/a,且规定2^0=1,求(36m+74n-1)^2013的值.

16^9m=a得2^36m=a
4^37n=1/a得2^74n=1/a,即2^-74n=a
所以36m=-74n
(36m+74n-1)^2013
=(-1)^2013
=-1

a=16^9m=(2^4)^9m=2^36m;1/a=4^37n=(2^2)^37n=2^74n;2^0=1=a*(1/a)=2^36m*2^74n=2^(36m+74n);36m+74n=0;原式=(0-1)^2008=1