学帮网小刚的哥哥承包了一块三角形草地养羊,这块草地被两条排水渠分成东南西北四块(如图),小港常常去给哥哥帮忙,一段时间后,西边草地可放5只羊,南边草地可放10只羊,东边草地可放8只羊,问北边
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/04 08:43:22
小刚的哥哥承包了一块三角形草地养羊,这块草地被两条排水渠分成东南西北四块(如图),小港常常去给哥哥帮忙,一段时间后,西边草地可放5只羊,南边草地可放10只羊,东边草地可放8只羊,问北边草地可放几只羊?
设BE和CD交与O点,连接DE,S△ADE=x
∵S△BOD/S△BOC=5/10=1/2∴DO/CO=1/2,
S△DOE/S△COE=DO/CO,∴S△DOE/8=1/2,∴S△DOE=4
又∵S△ADE/S△CDE=AE/EC,S△ABE/S△BCE=AE/EC
∴S△ADE/S△CDE=S△ABE/S△BCE
∴x/12=(9+x)/18,解得x=18
∴S北=S△ADE+S△DOE=18+4=22
那么北边草地可放22只羊.
设BE和CD相交于O，连接AO，设AOD为a，设AOE为b，
利用两三角形高相等，面积比等于底边比
所以a+5/b=10/8
8+b/a=10/5
解得a和b
最后等于22
思路是：把养殖的作为面积值 ，用三角形面积比来求
令两条排水渠的交点为o，连结ao。令△DAO的面积为X,△AEO的面积为y
∵△BDO的面积：△BCO的面积=5:10=1:2
∴△DAO的面积：△ACO的面积=1:2（根据面积中的等高）
即x：（y+8）=1:2
又∵△CEO的面积：△CBO的面积=8:10=4:5
∴△AEO的面积：△ABO的面积...
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思路是：把养殖的作为面积值 ，用三角形面积比来求
令两条排水渠的交点为o，连结ao。令△DAO的面积为X,△AEO的面积为y
∵△BDO的面积：△BCO的面积=5:10=1:2
∴△DAO的面积：△ACO的面积=1:2（根据面积中的等高）
即x：（y+8）=1:2
又∵△CEO的面积：△CBO的面积=8:10=4:5
∴△AEO的面积：△ABO的面积=4:5（根据面积中的等高
即Y：（X+5）=4:5
联立两个比例式，然后即可求出x=10，y=12，则x+y=22
即北边草地可放22只羊。
收起
均为正解。