如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形.麻烦大家帮忙,谢谢!麻烦大家帮帮忙

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 05:08:52

如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形.
麻烦大家帮忙,谢谢!

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四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,则△ABC和△ADC为全等的等边三角形,
∴∠BAC=∠D=60°
E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,
AE=DF
在△ACE和△DCF中
AE=DF
AC=CD
∠BAC=∠D
∴△ACE≌△DCF
∴CE=CF
∠ACE=∠DCF
∠ACD=∠ACF+∠DCF=60°
∴∠ECF=∠ECA+∠ACE=60°
所以:△ECF中
CE=CF且∠ECF=60°
所以△ECF为等边三角形

没图。不过我可以告诉你~abc=120度。。

如图。因为AC=BC=AB

          所以角ABC=角ACD=等边三角形

      角BAD为120°  角B为60°

           因为角B=角CAD  AF=BE   AC=BC

         所以三角形BCE=三角形ACF

         所以CE=CF

          角BCE=角ACF

          所以角ECF=60°

     此题得证三角形ECF为等边三角形

如图,边长为2的菱形ABCD中 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线 如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数 如图,四边形ABCD是正方形,BF\AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a求：1.菱形AEFC的高CG2.∠ACF的度数 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=45°,则点A的坐标为 如图,四边形ABCD为菱形,且对角线AC=10cm,BD =24cm,求菱形的边长和高Ae的长 如图,已知四边形ABCD为菱形,AE=CF,求证：四边形BEDF为菱形 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2CM,∠A=120°,则EF=多少CM 如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3,∠A=120°,求阴影的面积 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,菱形abcd和菱形ecgf的边长分别为2和3,∠a等于120°,则阴影部分面积是多少? 如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形.麻烦大家帮忙,谢谢!麻烦大家帮帮忙