y=(a*2^x-1)/(2^x+1)的值域(a大于等于1)这是一个分式啊。

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 10:51:20

y=(a*2^x-1)/(2^x+1)的值域(a大于等于1)
这是一个分式啊。

设t=2^x>0
则换元后函数化为
y=(at-1)(t+1)
因为a>1
则函数y=(at-1)(t+1)在(0,正无穷)上单调增
所以,y>-1
即函数的值域为y>-1

答案y>-1.
解答过程:
设2^X=t,则t>0.
把括号打开整理成为二次函数,其中t>0,你画出图像(图像过(0,-1)),很容易就明白了y>-1.