如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.可证等边三角形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/26 05:02:19
如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并
延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.
可证等边三角形
猜想ΔBCP是等腰三角形
连接O2B,过A作⊙O2的直径AD,连接 BD.
∵BO2和DO2均是⊙O2的半径 ∴BO2=DO2 ∴∠O2BD=∠O2DB
∵∠AO2B是ΔBO2D的外角 ∴∠AO2B=∠O2BD+∠O2DB=2∠O2BD=2∠O2DB
∵AB是⊙O2的弦,∠AO2DB和∠APB都是弦AB的圆周角 ∴∠O2DB=∠APB
∵AB是⊙O1的弦,∠AO2B和∠ACB都是弦AB的圆周角 ∴∠AO2B=∠ACB
∵∠ACB是ΔBCP的外角 ∴∠AC2B=∠CBP+∠CPB
∵∠AO2B=2∠O2DB ∠O2DB=∠APB ∠AO2B=∠ACB ∴∠CBP=∠CPB
∴CP=CB ΔBCP是等腰三角形
俊狼猎英团队为您解答 ΔBCP是等腰三角形。 证明:连接O2B,过A作⊙O2的直径AD,连接 BD, 则BO2=DO2,∴∠O2BD=∠O2DB, ∵∠ACB=∠AO2B,∴∠BCP=∠BO2D(等角的补角相等), 又∠P=∠D,∴ΔBCP∽ΔBO2D, ∴∠CBP=∠O2BD=∠D=∠P, ∴BC=PC,∴ΔBCP是等腰三角形。
如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,且圆O2经过圆O1的圆心O1,若角D=30度,求角C的度数.
如图,等圆⊙o1和⊙o2相交于a,b两点,⊙o1经过⊙o2的圆心o2,求∠1的度数
已知圆O1与圆O2交与A.B两点,且圆O1经过圆O2的圆心O2,若∠AO1B=90°,求∠AO2B的度数.
已知圆O1与圆O2交与A.B两点,且圆O1经过圆O2的圆心O2,若∠AO1B=90°,求∠AO2B的度数,
如图,圆O2经过圆O1的圆心且与圆O1交于A,B,AC为圆O1直径,CB交于圆O2于D,AD与圆O1于E,BE与圆O2交于F
如图,已知圆O1经过圆O2的圆心O2,且与圆O2相交于A,B两点,点C为圆弧AO2B上的一个动点(不与A,B重合),连接AC并延长交圆O2于点P,连接BP、BC.猜想△BCP的形状,并证明你的猜想.可证等边三角形
两个半径相等的圆O1和圆O2,相交与A,B两点,且圆O1经过圆心O2,求角O1AB的度数
已知:如图,圆O1与圆O2相交于AB两点,且圆心O1在圆O2上,圆o2的直径AC交圆O1与点D,CB的延长线交圆O1于E,说明AD=BE
如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O2过O1,且AB是圆O2的直径,若圆O1的半径为4,求图中阴影部分的面积
如图,圆o1和圆o2交于a,b两点,且圆o2如图,圆o1和圆o2交于a,b两点,且圆o2过圆o1的圆心,若角c=50度,则角D为?
如图,⊙O1与⊙O2相交于点A,B,且⊙O2的圆心在⊙O1上,P是⊙O2上一点,已知∠AO1B=60°,求∠APB的度数.
如图,等圆圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O2经过圆O1的圆心O1,两圆的连心线交圆O于点M,交AB于点N,连接BM,已知AB=根号3.求弧AM的长
如图,等圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o2经过圆o1的圆心o1,两圆的连心线交圆o1于M,交A,B于N,连接MB(1)求证:MB是圆o2的切线(2)当AB=2倍根号3是,求两圆的半径长
如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证:AD=BE.
如图在边长为3cm的正方形ABCD中,圆O1与圆O2相外切,且圆O1分别于DA,DC边相切圆O2分别于BA,BC边相切则圆心
圆O1、圆O2相交于A、B,圆O2过圆O1的圆心.(1)如图1,过A作圆O1的一条直径AC,连CB并延长交圆O2于D,连圆O1、圆O2相交于A、B,圆O2过圆O1的圆心.(1)如图1,过A作圆O1的一条直径AC,连CB并延长交圆O2于D,
一道关于相对运动的物理题(高中)如图 左圆O1右圆O2 大小相等 O2静止 O1 以V向右匀速运动 已知两圆心相距D 半径为R 问A
如图所示,圆O2经过圆O1的圆心,与圆O1相交于A,B两点,直线O1 O2交圆O2于C,求证:AC是圆O1的切线