函数f(x)=lg[sinx+根号(sin^x+1)]奇偶性具体一点……

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/09 03:22:35

函数f(x)=lg[sinx+根号(sin^x+1)]奇偶性
具体一点……

f(x)=lg[sinx+根号(sin^2 x + 1)]
f(-x)=lg[-sinx+根号(sin^2 x + 1)]
f(x)+f(-x)=lg[sinx+根号(sin^2 x + 1)][-sinx+根号(sin^2 x + 1)]
= lg[(sin^2 x + 1)-sin^2 x]
= lg1
= 0
所以函数f(x)=lg[sinx+根号(sin^x+1)]是奇函数