在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷(cotA+cotB)的值?这道题.是高一的题.如果可以最好用高一的方式解答.谢谢咯.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 01:18:02
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若9a²+9b²-19c²=0,求cotC÷(cotA+cotB)的值?
这道题.是高一的题.如果可以最好用高一的方式解答.谢谢咯.
9a²+9b²-19c²=0→(a²+b²)/ c²=19/9
由正弦公式有(sinA*sinB)/sin2C=(a/c)*(b/c)
A+B+C=Л→A+B=Л-C→
sinAcosB+sinBcosA= sin(A+B) =sin(Л-C)= sinC
由余弦定理有 cosC=(a²+b²-c²)/(2*a*b)
根据以上条件:
cotC/(cotA+cotB)
=(cosC/sinC)/((cosA/sinA)+(cosB/sinB))
=(cosC/sinC)/(( sinAcosB+sinBcosA)/(sinA*sinB))
=( cosC/sinC)/(sinC/( sinA*sinB))
=cosC*((sinA*sinB)/sin2C)
=cosC*(a/c)*(b/c)
=[(a²+b²-c²)/(2*a*b)]*[a*b/c²]
=(a²+b²-c²)/ (2* c²)
=(1/2)*(( a²+b²)/ c² -1)
=(1/2)*(19/9-1)
=5/9
(这样看不太直观,写成分式就好了,还有sin2C是指sinC * sinC,*是指乘法)
在△ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,求证ab=bc=ca
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,若∠C=90°.
在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形.
在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则
在边长为1正三角形ABC中,设向量BC=a,CA=b,AB=c.则ab+bc+ca等于!
在边长为1的等边ΔABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c则ab+bc+ca等于
在△ABC中若BC=a,CA=b,AB=c,且ab=bc=ca则△ABC的形状为(abc都是向量)
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
在△ABC中,若三边BC、CA、AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=?
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,角B≠90° 求证:a²+c²=b²;急求!
在△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,∠B≠90° 求证:a²+c²≠b²
在三角形ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3则BC:CA:AB=_______
在三角形abc中,若角a:角b:角c=1:2:3,则ab:bc:ca=?
在三角形ABC中,角A:角B:角C=3:4;5,则BC:CA;AB=.
求证在三角形ABC中,a^2+b^2+c^2=2(bc cosA+ab cosC+ca cosB)
在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r?
在△ABC中,若AB=BC=CA=a,则△ABC的面积为
在△ABC中,CD是角C的平分线,角A=60°BC=a CA=b AB=c b