怎么证当X->0时,x等价于arctanx

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 17:34:12

怎么证当X->0时,x等价于arctanx

利用洛必达法则
lim arctanx/x
=lim 1/(1+x^2)
=1
所以当X→0 时,arctanX~X

lim[(tanx)/x]=1，（x->0），这个极限你应该知道的，所以tanx~x (x->0)
令arctanx=u，x->0，即u->0，所以tanu~u (u->0)
tanu=tan(arctanx)=x,带入上面tanu~u就是，x~arctanx (x->0)

怎么证当X->0时,x等价于arctanx (arctan(1+x)-arctan(1-x))/x的极限,当x趋向于0,利用等价无穷小 证明 当x＞0时 arctan x≦x 试证：当x≥0时,x≥arctan x. 证明：当X趋向于时0时,arctanx等价于x. 当x趋向于0时,ln(1+x)~x等价无穷小的证明. 当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小 当x→0时,与无穷小量 x sin 5x等价的无穷小量是什么?与无穷小量ln（1+x）等价的无穷小量是什么?与无穷小量e的x次方-1等价的无穷小量是什么?与无穷小量arctan x等价的无穷小量是什么? 当x趋于0时,arctan(sinx/x)极限是多少, 当X-0时.SINX-X(等价）X平方sinx和什么等价这种题目怎么找思路了 当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 当x趋向于0时,下列那个是根号x的等价无穷小 lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限 常用的等价无穷小量有当X趋近于0时,cosX等价于1吗? 等价无穷小,当x趋近于0时,ln(1+x)～x是怎么证明的 lim当趋向于无穷时sin2/x等价于2/x吗?是和2/x等价,为什么不和1/x等价呢? 为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. 当x趋向于0时,sin(tanx)与tanx是不是等价无穷小呢?