x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导最好推导一下

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:22:22

x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导
最好推导一下

把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以它的等价无穷小=-(x^2)/2

x->0时,ln(1+x)->ln1=0
0-x=0;