用牛顿第二定律和开普勒第二定律证明万有引力定律?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 06:08:30
用牛顿第二定律和开普勒第二定律证明万有引力定律?
开普勒第三定律:R³/T²=K
行星周期:T=2π/ω
对行星的引力等于行星的离心力(牛二):F=ma=mω²R
解得:F=(4Kmπ²)/R²=c1×m/R²,其中c1为常数
引力是相互的,即F式也是行星对太阳的引力,从而也可以换成F=c2×M/R²
故F方程可写为:F=cMm/R²,c为常数,这就是万有引力定律.
这是牛顿关于万有引力定律的两个著名论证中的一个 马文蔚著大学物理上册第而你可以光从物理公式的推导上 由牛二和开式定律证明出万有引力定律 很
万有引力定律的推导:行星绕太阳运转,根据开普勒三定律,先将行星的椭圆轨道近似为圆轨道,行星的运动也就近似为匀速圆周运动了,由运动情况看受力情况,由牛顿第二定律 有 ①.
按照引力场,行星对太阳的引力 的大小,等于行星在太阳处引力场强度 的大小乘以太阳的质量 ,即 ②,根据牛顿第三定律,得 ③,即 ④,而引力场强度 的大小,只跟场源天体质量 和相对距离 有关,而跟在 处放不放物体无关,所以,...
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万有引力定律的推导:行星绕太阳运转,根据开普勒三定律,先将行星的椭圆轨道近似为圆轨道,行星的运动也就近似为匀速圆周运动了,由运动情况看受力情况,由牛顿第二定律 有 ①.
按照引力场,行星对太阳的引力 的大小,等于行星在太阳处引力场强度 的大小乘以太阳的质量 ,即 ②,根据牛顿第三定律,得 ③,即 ④,而引力场强度 的大小,只跟场源天体质量 和相对距离 有关,而跟在 处放不放物体无关,所以, 应为一个恒量,设为 ,即有 ⑤,⑤代入①得, ,引力场强度 . (很抱歉,数学表达式无法显示)
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