向量空间对加法及数乘运算封闭是什么意思

向量空间对加法及数乘运算封闭是什么意思 设S是n维向量的非空集合,且S中向量对于加法和数乘运算是封闭的,则称S构成一向量空间,请问其中封闭二字是什么意思 空间向量要满足加法封闭和数乘封闭,但是加法封闭不是包括数乘封闭吗?那么说的话一个向量的集合只需要满足加法封闭就可以了,为什么还要加上数乘封闭呢?例如说kα可以变为k个α相加 线性空间,子空间的定义.他说:；‘如果L关于V中的加法及数乘运算也构成...’,直接说：如果L中的元的加法及数乘运算也构成...,两者有什么区别? 向量数乘运算 向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系?有的向量空间的定义里只要加法和数乘运算封闭就行了.有的定义里还要满足结合律交换律等8大定理.那么封闭性和这8大定理是什么关系?一 定义：设V是由n维向量组成的非空集合,若V对于向量的加法和数乘两种运算封闭,则称V为n维空间,这的n是指向量的维数么?而定义向量空间的基与维数的时候出现的另一个r维向量空间的r指的是 向量的线性运算包括向量的线性运算是不是包括：向量的加法、向量的减法、数乘、和数量积.四种运算 验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 向量空间的维数为2,向量空间,维数这两个概念怎么理解?有个例子就更好了向量空间中的加法和乘法要封闭，能举个例子吗 整数,对加、减、乘运算组成了一个封闭的数集合. 设S是向量空间v的非空子集,若s对V的线性运算为封闭,则s是向量空间, 向量的加法运算 向量空间中的加法和乘法要封闭,能举个例子吗?要有具体数字 mXn复矩阵,对矩阵的加法及数与矩阵的乘法能否构成线性空间,详细点,谢谢 若V表示由一切3×3上三角矩阵按照矩阵加法和数乘运算构成的线性空间,则V的维数是多少? n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 全体实数在实数域上,对通常的加法和数乘运算能构成几维线性空间如题