如图所示,质量为M的木板上放一块质量为m的木版,木板和木块之间的摩擦数为u1,木板和地面之间的摩擦因数为u2,问加在木板上的水平力F多大时,才能将木板从木块下抽出来?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 11:29:19
如图所示,质量为M的木板上放一块质量为m的木版,木板和木块之间的摩擦数为u1,木板和地
面之间的摩擦因数为u2,问加在木板上的水平力F多大时,才能将木板从木块下抽出来?
将木板从木块下抽出来即木板与木块有相对运动,即木板的加速度要大于木块的最大加速度
当木块加速度最大时应满足F=u1Mg,则加速度a=u1g
则此时木板的加速度应该不小于u1g,则其所受合力F=ma=mu1g=F-(f木板+f地面)
=F-[u1Mg+u2(m+M)g]
F=(u1+u2)(m+M)g
所以加载木板上的水平力F应该大于(u1+u2)(m+M)g时,才能将木板从木块下抽出
当m与M发生相对滑动时,对应的临界状态是:M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm,此时m的最大加速度为am=
==gμ1
设在刚抽出时作用于M的力为F,取M为研究对象,M受力分析如左图所示.则有F-mgμ1-(M+m)gμ2=Mam
img
故aM=
当M被抽出时,必有aM>am,
即
>gμ1
...
全部展开
当m与M发生相对滑动时,对应的临界状态是:M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm,此时m的最大加速度为am=
==gμ1
设在刚抽出时作用于M的力为F,取M为研究对象,M受力分析如左图所示.则有F-mgμ1-(M+m)gμ2=Mam
img
故aM=
当M被抽出时,必有aM>am,
即
>gμ1
所以F>(M+m)(μ1+μ2)g.
答案:F>(M+m)(μ1+μ2)g
收起
当m与M发生相对滑动时,对应的临界状态是:M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm,此时m的最大加速度为am===gμ1
设在刚抽出时作用于M的力为F,取M为研究对象,M受力分析如左图所示.则有F-mgμ1-(M+m)gμ2=Mam
故aM=
当M被抽出时,必有aM>am,
即>gμ1
所以F>(M+m)(μ1+μ2)...
全部展开
当m与M发生相对滑动时,对应的临界状态是:M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力fm,此时m的最大加速度为am===gμ1
设在刚抽出时作用于M的力为F,取M为研究对象,M受力分析如左图所示.则有F-mgμ1-(M+m)gμ2=Mam
故aM=
当M被抽出时,必有aM>am,
即>gμ1
所以F>(M+m)(μ1+μ2)g.
答案:F>(M+m)(μ1+μ2)g
收起