若y=|x+1|减2|x|加|x减2|,且负1小于等于x小于等于2,那么y的最大值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:34:19

若y=|x+1|减2|x|加|x减2|,且负1小于等于x小于等于2,那么y的最大值是

-1≤x≤2
y=Ix+1I-2IxI+Ix-2I
1.-1≤x≤0
y=x+1+2x+2-x=3+2x
最大值ymax=3+2*0=3
2.0≤x≤2
y=x+1-2x+2-x=3-2x
最大值ymax=3-2*0=3
综上:y的最大值是3

y=|x+1|-2|x|+|x-2| ,-1分段求 当-1y=x+1+x+2-x=x+3 最大值为3
当0y=x+1-2x+2-x=3
结合后 y最大值为3