（根号2/1+i）的2010次方等于

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 13:52:35

（根号2/1+i）的2010次方等于

[√2/(1+i)]^2
=2/(1+2i-1)
=1/i
=i/i^2
=-i
所以原式=(-i)^1005
=-i^1005
=-i^(4*251+1)
=-i

√2/(1+i)=(1-i)/√2=e^(i3π/4)
2010=4x502+2
2010次方=e^(i6π/4)=e^(-iπ/2)=-i

考的是复数的周期，所以：
根号2/1+i上下同乘1-i
再平方，得-i
所以原式=(-i)^1005
=-i^1005
=-i^(4*251+1)
=-i

（根号2/1+i）的2010次方等于 (2+2i/1-根号3i）的六次方等于多少 2分之根号2乘以（1－i）的2008次方等于多少? (1-根号2)的2009次方乘以（1+根号2）的2007次方等于? （1+根号2）2013次方乘以（1-根号2）的2014次方等于多少 （根号2-1）2011次方X（根号2+1）2010次方等于多少? （根号下2+1）的0次方,等于几 (2分之一+2分之根号3i）的12次方为什么的等于1,现在就要 复数(根号2/1+i)的3204次方等于多少啊~ 计算；{（-1+根号3i）/2}的3次方+{（-1-根号3i）/2}的3次方 复数z=1+i/根号2,则z20次方+z10次方+1的值等于求过程 2分之（-1+根号3i）的100次方+2分之（-1-根号3i）的100次方=几!i在根号3的外面! (根号3减1)的0次方+（0.125）2009次方×8的2009次方等于?A、根号3 B、根号3-2 C、2 D、0 1减根号2括号的2010次方乘以1加根号2括号的2012次方等于多少 请教数学题复数Z=i+i的平方+i的三次方+i的四次方+i的五次方+i的六次方+i的七次方则Z+i的绝对值等于?答案是根号2, （根号7+2根号2）的2008次方*（根号7-2根号2）的2008次方等于多少 （根号3 -根号2）的2007次方乘（根号3+根号2）的2008次方 等于多少 求2的1+i次方等于?