101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 01:13:59
101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?
这是等差数列
求和公式是(首项+尾项)×项数÷2
有题目可知
首项:101
尾项:2008
项数:2008-101+1=1908(就好比1到10,他有10个数而不是10-1=9个数,还得+上1)
所以总和 =(101+2008)×1908÷2=2011986
因为2011986能被2整除
所以是偶数.
101+102+103+......+2007+2009
=(101+2009)×955/2
=2110×955/2
=1007525
答案是偶数,
首先上式中整数的个数为2008-101+1=1908,那么其中包含的偶数(例如102、104……)共1908/2=954个,同理包含的奇数也是954个。954是偶数
上述式可拆分为
1,101+103+105+107+……+2007 (奇数列)
2,102+104+106+108+……+2008 (偶数列)
偶数相加还得偶数,所以2式最终是偶...
全部展开
答案是偶数,
首先上式中整数的个数为2008-101+1=1908,那么其中包含的偶数(例如102、104……)共1908/2=954个,同理包含的奇数也是954个。954是偶数
上述式可拆分为
1,101+103+105+107+……+2007 (奇数列)
2,102+104+106+108+……+2008 (偶数列)
偶数相加还得偶数,所以2式最终是偶数,
偶数个奇数相加还是等于偶数,因此1式最终也是偶数,
综上所述,上式的和是偶数
收起
有公式的呢,【首项+末项】×项数÷2。
(-2)^103+3*(-2)^102-2^101
101+102+103+.+200=
1+2+3+4+5+.+100+101+102+103
1+2+3+4+5+.+101+102+103
101+102+103+.+2007+2008的和是奇数还是偶数?
奥数分数计算:1/100*101+1/101*102+1/102*103+...+1/2006*2007+1/2007*2008=?解题思路
(1-2)×(2-3)×(3-4)×.×(101-102)×(102-103)=?急!
100/101+102/101+103/102+.199/200=?
101 102 103 99 98 100方差
101+102+103…+198+199+200
101 +102+103+97+98+99
101+102+103+.+199+200怎么算
101+102+103+...+200 简便计算
101-102+103-104.199-200=?
100+101+102+103+104.300=?
101+102+103+104.+999=?
102+101+98+98+102+105+96+103+99+101+103+97巧算=多少
101*103*(101*102分之1+102*103分之1)怎么简算