若a>b>c,则1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-b)的正负如何判断?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 07:35:09

若a>b>c,则1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-b)的正负如何判断?

因为a>b>c,所以a-c>a-b>0,所以1/(a-c)0,所以1/(b-c)>0,因此
1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) = (1/(a-b)-1/(a-c))+1/(b-c) > 0+0 = 0

应该是1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)吧?
设b=c+m, a=c+m+n,其中m,n>0。
则原式=1/n+1/m-1/(m+n)=(n^2+m^2+mn)/[nm(m+n)]>0

1/(b-c)等于-1/(c-b)所以这个式子其实就是看第一项的符号,因为a大于b,所以第一项大于0

题目是这样的吗?
原式=1/(a-b)+1/(b-c)-1/(b-c)
=1/(a-b)>0

若a>b>c,则1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-b)的正负如何判断? 若a>b>0,则 A.三分之一a>b B.b分之a>1 C.b分之a<0 若a>b>0 则【】 a 三分之一a>b b.b分之a>1 c.b分之a<0 求证:若a+b+c=1,则a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥6 若3a+4b-1>4a+3b,则a、b的大小关系是A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 已知a,b,c∈R,若bc/a²>1,b/a+c/a≥-2,则下列结论成立的A.a,b,c同号B.a,c同号,b与它们异号C.b,c同号,a与它们异号D.b,c同号,a与b,c的符号关系不确定 1、a÷0.98=b÷1.8(a、b都大于0),则( ) A、a>b B、a<b C、a=b D、不能比较2、a÷0.98=b×0.98=c÷1(a、b、c、都大于0)那么a、b、c三个数的大小关系是( )A、a<b<c B、b<c<a C、c<a<b D、a<c<b 若四个有理数a、b、c、d满足:1/a-1997=1/b+1997=1/c-1999=1/d2000,则a、b、c、d的大小关系是?A.a>c>b>d B.b>d>a>c C.c>a>b>d D.d>b>a>c 下列命题中,真命题有:1、若a//b,b//c,则a//c;2、若a=b,b=c,则a=c;3、若a>b,b>c,则a>c;4、若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;能说出为什么吗? 高二数学(不等式性质)1.若a>b>c,a+b+c=0,则A、ab>ac B、ac>bcC、ab>bc D、以上都不对2.知a>0,b>0,则有A、(b/a³)+(a/b³)≥(1/a)+(1/b)B、(b/a³)+(a/b³)≥(1/a²)+(1/b²)C、(b/a³)+(a/b 已知-1<b<a<0,那么a+b,a-b,a+1,a-1的大小关系是( )(A)a+b<a-b<a-1<a+1(B)a+1>a+b>a-b>a-1(C)a-1<a+b<a-b<a+1(D)a+b>a-b>a+1>a-1设a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c/a,N=a+c/b,P=a+b/c,则M,N,P之间的大 y=(1-x的平方)平方的导数是?若a>b,c>d,则下列关系错误的是()A.a+c>b+d B.a-b>b-c C.ac>bd D.a(c-d) 156498数学的选择题目哦1、 -a>b,那么不等式两边乘以-1得()A.a>-b B.a<-b C.a>b D.a<b 2、已知:a<b,则()A.a+b>0 B.a-b<0 C.-a>b D.-a<-b a,b、c满足a/b+c +b/c+a +c/a+b=1则a平方/b+c +b平方/a+c +c平方/a+b=a,b、c满足a/b+c +b/c+a +c/a+b=1则a平方/b+c +b平方/a+c +c平方/a+b= 若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是A.|a|>|b|-|c| B.|a|<|b|+|c| C.a>c-b D.a<b+c 若a,b,c>0 求证:a^3/(b+c)+b^3/(c+a)+c^3/(a+b)≥1/2(ab+bc+ca) 不等式(1)设a,b,c>0.求证:a/b+b/c+c/a ≥(c+a)/(c+b)+(a+b)/(a+c)+(b+c)/(b+a)