已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 14:22:23
已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.
取BC中点N,连接MN
△BMC中,BM=CM
∴MN⊥BC,且MN∥AB
∠ABM=∠BMN
∵∠BMN+∠MBN=90°
∴∠ABM+∠MBN=90°
∴∠ABN=90°
平行四边形ABCD是矩形
因为M是AD的中点,AM=DM
AB和CD是平行四边形ABCD的对边,所以,AB=CD
已知,BM=CM
所以,三角形ABM和三角形DCM全等
因为所以,在平行四边形ABCD中,有一个角是直角
所以平行四边形ABCD是矩形...
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因为M是AD的中点,AM=DM
AB和CD是平行四边形ABCD的对边,所以,AB=CD
已知,BM=CM
所以,三角形ABM和三角形DCM全等
因为所以,在平行四边形ABCD中,有一个角是直角
所以平行四边形ABCD是矩形
收起
由BM=CM知,
平行四边形的对变形等,即AB=CD
加上BM=CM,由边边边定理知,两个三角形(即三角形ABM和三角形CDM)全等.
因此
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由BM=CM知,
平行四边形的对变形等,即AB=CD
加上BM=CM,由边边边定理知,两个三角形(即三角形ABM和三角形CDM)全等.
因此
收起
取BC中点N,连接MN,由于BM=CM,BN=CN,所以MN垂直于BC,又MN平行于AB和CD,故AB垂直于BC,CD垂直于BC,且ABCD为平行四边形,所以ABCD为矩形。
已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.
已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.
在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边
已知平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,试说明AM垂直BM
已知:M为平行四边形ABCD的边AD的中点,MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形
已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.如题
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数
平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,向量AN=d,试用c,d表示向量AB和AD.
在平行四边形ABCD中,M,N分别为DC,BC的中点,已知向量AM=c,AN=d,试用c,d表示向量AB,向量AD
已知:如图,平行四边形ABCD中,BC=2AB,M、N分别为AD、BC的中点,角B=60°,求证:MN⊥AC
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM,MC. 求证:DM⊥MC
已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AF:BF=2:3,求AG:GC的值 已知平行四边形ABCD中,
如图,在平行四边形ABCD中,已知点M、N分别为AD、BC的中点,试说明四边形ANCM为平行四边形还有一题:如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别为ED、FB的中点,试说明四边形ENFM为平行四边形.初二的
在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___
已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积
在平行四边形ABCD中,M为CD的中点,若DC=2AD,则求∠AMB的度数?
关于平行四边形的题平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积为多少
平行四边形ABCD中,DC=2AD,M为DC的中点,求证AM垂直于BM