如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 16:31:20
如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
将△BPC绕点B逆时针方向旋转至△BDA,连DP,
显然△BDP是等边三角形,
所以DP=BP=2根号3,
又PA=2,AD=PC=4,
AD^2=16,DP^2=12,AP^2=4,
AD^2=DP^2+AP^2
所以△ADP是直角三角形,
且AP=AD/2,
所以∠ADP=30°,
所以∠ADB=30+60=90,
勾股定理,得,AB^2=AD^2+BD^2=28
所以BC=2√7
有图:http://hi.baidu.com/%CC%D5%D3%C0%C7%E5/blog/item/e33313db93d868d6b7fd487c.html
然后绕顶点A逆时针旋转60度,使B到达C的位置,C到达C',P到达P'
连接P'A、P'C 、PP'
PA=P'A=2
角PAP'=60度
所以PP'=2
在△PP'C中,PC=4,P'C=二倍根号3,PP'=2
所以角CPP'=60度,角CP'P=90度
所以角APC=60+60=120度,角APB=角AP'C=60+90=150度
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然后绕顶点A逆时针旋转60度,使B到达C的位置,C到达C',P到达P'
连接P'A、P'C 、PP'
PA=P'A=2
角PAP'=60度
所以PP'=2
在△PP'C中,PC=4,P'C=二倍根号3,PP'=2
所以角CPP'=60度,角CP'P=90度
所以角APC=60+60=120度,角APB=角AP'C=60+90=150度
所以角BPC=360-120-150=90度
BC可解
收起
如图所示,P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求BC的长
高中几何不等式 竞赛题设点P是正三角形ABC内一点,证明:由PA,PB,PC组成的三角形的面积不超过三角形ABC的面积的三分之一
如图所示,已知p是三角形ABC内一点,是说明PA+PB+PC大于 二分之一(AB+BC+AC)
如图所示,已知p是三角形ABC内一点,试说明PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC)
如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
证明题如图所示,P是⊿ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC>2/1(AB+BC+AC).
如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC).
三角形ABC是圆O的内接正三角形P是弧AB上一点 求(1)PC平分∠APB(2)PA*PB=PC*PD
p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2倍的根号3,PC等于4,求BC的长
p是正三角形ABC内一点,PA等于2,PB等于2倍的根号3,PC等于4,求BC的长
P是正三角形ABC内一点,PA=2,PB=二倍根号三,PC=4,求BC的长我要思路和过程
P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数图就不画了.
正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧 上任意一点,PA=2,则四边形ABPC的面积为______________.
正三角形ABC内接于圆o ,P是劣弧BC上的一点,若PA=2,则四边形ABCP的面积为
如图,P为正三角形ABC内一点,PA=2,PB=4,PC=2√3,求正三角形ABC的面积
已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积
在正三角形abc内取一点p,若pb方+pc方=pa方,求角bpc度数