在正方形ABCD中,E为AB边上的点,G,F分别为AD,BC,边上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90°,求GF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 02:39:00

在正方形ABCD中,E为AB边上的点,G,F分别为AD,BC,边上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90°,求GF

∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=90°,
∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,
∵∠GEF=90°,
∴∠GEA+∠FEB=90°,
∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB.
∴△AEG∽△BFE,
从而推出对应边成比例:

AE/BF=AG/BE

又∵AE=BE,
∴AE²=AG•BF=2,
推出AE=√2

∴GF²=GE²+EF²=AG²+AE²+BE²+BF²=1+2+2+4=9,
∴GF的长为3

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在正方形ABCD中,E为AB边上的点,G,F分别为AD,BC,边上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90°,求GF 在正方形ABCD中,E为AB边上的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,角DEF=90°,则GF的长为 如图,正方形ABCD中,点E F G 分别为AB BC CD边上的点,EB=3cm GC=4cm正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,EGD GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长是多少 在正方形ABCD中,E、F是AB 、BC 边上的点,且EF= AE+ FC ,DG垂直 EF 于G.求证: DG =DA 如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,交GEF=90度,则GF的长为快 正方形ABCD的边长为2.点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,求S△AFC 如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G ,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长、 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线P,H为垂足.(1)当DE:DC=1:3, 在正方形abcd中,E是AB的中点,G.F分别为AD.BC边上的点若AG=1BF=2∠GEF=90°GF= 正方形ABCD中,E,F,G.H是四条边上的点,联接点E,F,G,H,当E,F,G,H在何位置时,正方形EFGH的面积是大正方形ABCD的5分之9 三角形 试题 在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的高为AB的3/5,BC=(根号10),正方形DEFG内接于三角形ABCD在AB边上,G在AC边上,E、F在BC边上,求AB长和正方形DEF的边长.方程中不要有有2次方以上的 三角形 试题 在三角形ABC中,AB=AC,AB边上的高为AB的3/5,BC=(根号10),正方形DEFG内接于三角形ABCD在AB边上,G在AC边上,E、F在AC边上,求AB的长和正方形DEFG的边长 图正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,BG⊥CE,垂足点为O,交AC于点F,交AD于点G. 正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角 在面积为3的正方形ABCD中,E,F分别是BC和CD边上的两点,AE垂直于BF 于点G ,且BE等于在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE垂直于BF 于点G ,且BE等于1,求出三角形ABE和三角形BCF 正方形ABCD中,E、F为AB、BC边上两点,EF=AE+FC,DG垂直EF于点G,求证:DG=DA 在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边上的任意点,EG=4,FH=3,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3