如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 18:00:33

如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.

Rt△CDE中,CP⊥DE
Rt△PCD∽Rt△CED
PC/CE=PD/CD
CE=CF,CD=AD
PC/CF=PD/AD
∠PCD+∠CDE=90°,∠PDA+∠CDE=90°
∠PCD=∠PDA
PC/CF=PD/AD
△PCF∽△PDA
∠CPF=∠DPA
∠CPF+∠FPD=90°
∠DPA+∠FPD=90°
PA⊥PF,得证.

连接AF
作CG⊥PF
之后你就明白了

这道题错了,别做了。