求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和2).∑(1/3^n+1/5^n)3).∑(2/7^n-5/2^n)对于2)、∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)而右边每一个级数都是公比小于1的等比级数,所以收敛∑(1/
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 08:58:33
求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和
2).∑(1/3^n+1/5^n)
3).∑(2/7^n-5/2^n)
对于2)、
∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)
而右边每一个级数都是公比小于1的等比级数,所以收敛
∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)
=lim[(1/3^n)/(1-1/3)]+lim[(1/5^n)/(1-1/5)]
=1/2+1/4
=3/4
为什么∑(1/3^n)=lim[(1/3^n)/(1-1/3)]?这两个相等怎么弄的?
∑(1/5^n)=lim[(1/5^n)/(1-1/5)] 还有这个、这一节没看到这种公式啊?
对于3)、
∑(2/7^n-5/2^n) =∑(2/7^n)-∑(5/2^n)
前一项收敛,后一项不收敛,所以不收敛
为什么说前一项收敛、后一项不收敛?为什么我用计算器算了一下2/7^n和5/2^n随着n的增加都无限接近0呢?
对于(3),前一个等比级数的公比2/7介于-1和1之间,收敛,第二个等比级数的公比5/2大于1,发散.
对于(2),相当于等比数列前n项求和,只是现在n趋向于无穷大,是一个极限问题.
求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和2).∑(1/3^n+1/5^n)3).∑(2/7^n-5/2^n)对于2)、∑(1/3^n+1/5^n)=∑(1/3^n)+∑(1/5^n)而右边每一个级数都是公比小于1的等比级数,所以收敛∑(1/
求下列数项级数的部分和,判断其敛散性,并在收敛是求出其和1). ∑In(n+1)/n2). ∑(1/3^n+1/5^n)3). ∑(2/7^n-5/2^n)请各位写出过程呀第一个∑In(n+1)/n 最前面的In是对数符号的In就是e为底的log
写出下列级数的通项,并判断下列级数的敛散性
写出下列级数的通项,并判断下列级数的敛散性
如何求数项级数的和?如何计算数项级数的部分和?1-1/2+1/4-1/8+···+判断下列等比级数的敛散性,并在收敛时求出其和一、我只能简单把题写上,请见谅二、书上也有例题,可是过于简单,我不明白
求下列数项级数的和如图
若级数∑an收敛,其部分和∑Sn,判断级数∑(1/Sn)的敛散性
求下列级数的和函数,并指出其收敛区间
无穷级数 判断下列级数的敛散性
判断下列正项级数的敛散性,
判断下列正项级数的敛散性,
判断下列级数的敛散性,
在判断任意项级数敛散性时是不是必须先判断其正项级数的敛散性?
求下列级数的和
求下列级数的和
利用幂级数的和函数求下列数项级数的和
高数 无穷级数问题 判断级数的敛散性
判断下列无穷级数的敛散性