已知数列{an}中,a1=1,n≥2时,an=an-1+n,求a10

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 02:11:22

已知数列{an}中,a1=1,n≥2时,an=an-1+n,求a10

An-A(n-1)=n
A(n-1)-A(n-2)=n-1
……
A2-A1=2
上式相加
An-A1=2+3+……+(n-1)+n=(n+2)(n-1)/2
An=(n+2)(n-1)/2+1=n(n+1)/2
A10=10×(10+1)/2=55