高中数学题,函数部分的（1.） 4sin²X+6cosX-6(-π/3≤X≤2π/3) (2.) sin2X+cosX 都是化解题 最好能写一下步骤

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 07:56:17

高中数学题,函数部分的
（1.） 4sin²X+6cosX-6(-π/3≤X≤2π/3)
(2.) sin2X+cosX
都是化解题 最好能写一下步骤

化解题?
单纯化解的话,
4sin²X+6cosX-6=4-4cos^2(X)+6cosX-6=-2（2cos^2(X)-3cosX+1）
=-2（cosX-1）（2cosX-1)
sin2X+cosX=2sinXcosX+cosX=cosX(2sinX+1)

4sin²X+6cosX-6=4（1-cos²X）+6cosX，然后把cosX当做未知数，画成一元二次方程，即-4（cosX-3/4)²+25/4，算cosX自己算范围
sin2X+cosX这个没什么好化，你说清楚来

（1）4-4cos2X+6cosX-6
=-2（2cos2X-3cosX+1）
=-2（cosX-1）（2cosX-1)
(2) 2sinXcosX+cosX
=cosX(2sinX+1)

(1)应该是求解取值范围吧
4sin²X+6cosX-6
=4（1-cos²X）+6cosX
=-4（cosX-3/4)²+25/4
用换元法，二次函数符合余弦函数

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