采纳时必定加80分 求详解一道中学数学二次函数压轴大题 求解第（2）问的①②题拜托不要用斜率什么的.我没有学过...因为我怕到时候没有人回答我 那分就浪费了......拜托不要复制网上

采纳时必定加80分 求详解一道中学数学二次函数压轴大题

      求解第（2）问的①②题



拜托不要用斜率什么的.我没有学过
...因为我怕到时候没有人回答我 那分就浪费了......
拜托不要复制网上的......不要用斜率.....

（1）解析式：y=-x²/2+3x-4,B点坐标(2,0)；
（2）①C点坐标(0,-4),AC直线：y=x-4,OA=OC=4,y=-x²/2+3x-4=-(x-3)²/2+1/2,二次函数对称轴x=3,PA与PA'关于PQ对称互相垂直,当t=1时点A'落在二次函数对称轴上；
②当0≤t≤2时,四边形落在第一象限图形为边长为t的等腰直角△,S=t²/2,当2

(1)
过A(4, 0): 0 = -m*4²/2 + 3*4 - 4m, 12m = 12, m = 1
y = -x²/2 + 3x - 4
(2)
y = -x²/2 + 3x - 4 = (-1/2)(x - 2)(x - 4)
B(2, 0), C(0, -4)
二次函数的对称轴 x = (2 + 4)/2...

全部展开

(1)
过A(4, 0): 0 = -m*4²/2 + 3*4 - 4m, 12m = 12, m = 1
y = -x²/2 + 3x - 4
(2)
y = -x²/2 + 3x - 4 = (-1/2)(x - 2)(x - 4)
B(2, 0), C(0, -4)
二次函数的对称轴 x = (2 + 4)/2 = 3
AC的斜率k = (-4 - 0)/(0 - 4) = 1
t秒时, PA = t, P(4 - t, 0)
PQ的方程: y - 0 = 1[x - (4 - t)], y = x + t - 4 (i)
x = 0, y = t - 4, Q(0, t - 4)
AA'与垂直, 斜率= -1/k = -1
AA'的方程: y - 0 = -1(x - 4), y = 4 - x (ii)
联立(i)(ii), 二者的交点为M(4 - t/2, t/2)
M为AA'的中点, 设A'(a, b):
4 - t/2 = (a + 4)/2, a = 4 - t
t/2 = (b + 0)/2, b = t
A'在二次函数的对称轴上, a = 4 - t = 3, t = 1
A'(4 - t, t)
与上类似，可以求出C'(-t/2, t/2 - 4)
C'A'的斜率为1, 方程: y - t = 1(x -4 + t), y = x + 2t - 4
y = 0, x = 4 - 2t, C'A'与x轴的交点Z(4 - 2t, 0)
(a)0 ≤ t < 2时, C'A'在y轴上的截距为2t - 4 < 0, C'A'与x轴的交点(Z)在线段OB上, PQ与x轴的交点在线段BA上, 四边形PQC'A'落在第一象限内的图形是以PM, ZA'为上下底的直角梯形
PM = √[(4 - t - 4 + t/2)² + (0 - t/2)²] = t/√2
ZA' = √[(4 - t - 4 + 2t)² + (t - 0)²] = (√2)t
高h = MA' = √[(4 - t - 4 + t/2)² + (t - t/2)²] = t/√2
s = (1/2)(PM + ZA')*MA' =(1/2)( t/√2 + √2t)* t/√2 = 3t²/4
(b) 2 ≤ t ≤ 4时, C'A'在y轴上的截距为2t - 4 ≥ 0, C'A'与x轴的交点Z在y轴左侧, 四边形PQC'A'落在第一象限内的图形是个五边形, 可以分为两个直角梯形, 分别在y = x左上和右下方.
C'A'的方程: y = x + 2t - 4
x = 0, y = 2t - 4
C'A'与y轴的交点Y(0, 2t - 4)
AA'的方程: y = 4 - x
与y = x联立, 交点V(2, 2)
两个直角梯形中一个是OVMP, 一个是OVA'Y
OV = √[(2 - 0)² + (2 - 0)²] = 2√2
PM = √[(4 - t - 4 + t/2)² + (0 - t/2)²] = t/√2
YA' = √[(4 - t - 0)² + (t - 2t + 4)²] = (4-t)√2
MV = √[(4 - t/2 - 2)² + (t/2 - 2)²] = (2 - t/2)√2
VA' = √[(4 - t - 2)² + (t - 2)²] = (t - 2)√2
s = (1/2)(PM + OV)MV + (1/2)(OV + YA')MA'
= (16 - t²)/16 + (6-t)(t - 2)
= -17t²/16 + 8t - 11

收起

就按照你的思路，你想P点必然在A和G之间不然翻转过去A到达不了对称轴，然后你在做P的平行线平行于AC，要使A到PQ的距离与A'到PQ距离相等，那么P必然与G重合也就是t等于1。你看对不对？补充一下，刚刚打完字看见楼上一大片答案，真行膜拜一下！我想问楼主你看得懂吗看不懂 楼上的是复制网上的
为什么“P必然与G重合”？
P点在GA之间就不可以吗？你试着画一条平行线平行于AC,如果你画在...

全部展开

就按照你的思路，你想P点必然在A和G之间不然翻转过去A到达不了对称轴，然后你在做P的平行线平行于AC，要使A到PQ的距离与A'到PQ距离相等，那么P必然与G重合也就是t等于1。你看对不对？补充一下，刚刚打完字看见楼上一大片答案，真行膜拜一下！我想问楼主你看得懂吗

收起

该死的ssfaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaassfsafefeasfsfcdffd