八年级下册数学金钥匙1+1第28页第9题已知a+2b=0,求a^2+2ab-b^2/2a^2+ab+b^2的值...

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/27 16:14:19

八年级下册数学金钥匙1+1第28页第9题
已知a+2b=0,求a^2+2ab-b^2/2a^2+ab+b^2的值...

解法1：a^2+2ab-b^2/2a^2+ab+b^2=(a(a+2b)-b^2)/(2a^2+ab+b^2+b^2-b^2)=(a(a+2b)-b^2)/(2a^2+b(a+2b)-b^2)=(0-b^2)/(2a^2+0-b^2)把a+2b=0 a^2=4b^2代入=(0-b^2)/(8b^2+0-b^2)=-b^2/7b^2
=-1/7
解法2：a=-2b代入
(-2b)^2+2*(-2b)*b-b^2/2*(-2b)^2+(-2b)*b+b^2
=4b^2-4b^2-b^2/8b^2-2b^2+b^2
=-b^2/7b^2
=-1/7

这题最直观的方法就是将a=-26带入解答，具体过程是
(-2b)^2+2*(-2b)*b-b^2/2*(-2b)^2+(-2b)*b+b^2
=4b^2-4b^2-b^2/8b^2-2b^2+b^2
=-b^2/7b^2
=-1/7

将a=-2b代人式中，解得-1/7

a^2+2ab-b^2/2a^2+ab+b^2=a(a+2b)-(b^2-2a^3b-2a^2b^2)/(2a^2)=-(b^2-a^3b)/(2a^2)+a^2b(a+2b)/(2a^2)=-(b^2-a^3b)/(2a^2)=-b^2/(2a^2)+b

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