计算行列式3x y 0... 0 00 x y... 0 0. . . . .. . . . .. . . . .0 0 0 x yy 0 0... 0 x这道题,是我昨天问你的我想问一下按第一列展开后行列式=x*A11 +0+0+0+.+y*An1 =x*A11+y*An1A11(-1)^(1+1)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 09:39:15

计算行列式3
x y 0... 0 0
0 x y... 0 0
. . . . .
. . . . .
. . . . .
0 0 0 x y
y 0 0... 0 x
这道题,是我昨天问你的
我想问一下
按第一列展开后
行列式=x*A11 +0+0+0+.+y*An1
=x*A11+y*An1
A11(-1)^(1+1)*M11
M11= x y ...0 0
0 x ...0 0
. . . .
. . . .
. . . .
0 0... x y
0 0... 0 x
因为M11这个行列式 符合上三角的形式
所以直接
可以算出
M11为 x^n
所以 x*A11=x^(1+n)
An1=(-1)^(n+1)*Mn1
Mn1=y 0...0 0
x y...0 0
0 x...0 0
. . . .
. . . .
. . . .

0 0...x y

这个也是第一行展开
那么
行列式为 y*P11 (P区别于之前的A)
那么
P11=(-1)^(1+1)*[y...0 0
x...0 0
. . .
. . .
. . .
0...x y]

我想到这里,就断了
所以我的问题是,请问 我上述的 做法是正确的吗?
如果不正确,那从哪里开始出错?
如果是正确的,那么 从思路断开的那个地方开始,接下来应该怎么做?

M11 降了一阶 = x^(n-1).
P11=(-1)^(1+1)*[y...0 0
x...0 0
...
...
...
0...x y]
这是一下三角形,主对角线上都是y,
P11 = y^(n-2)
所以 行列式=x*A11 +0+0+0+.+y*An1
=x*A11+y*An1
= x^n + y (-1)^(n+1)*Mn1
= x^n + y (-1)^(n+1)*yP11
= x^n + (-1)^(n+1)*y^n

行列式计算0 x y z/ x 0 z y/ y z 0 x/ z y x 0 按行列式的定义计算下面的行列式x y 0 ...0 00 x y ...0 0...............0 0 0 ...x yy 0 0 ...0 x答案是x^n+[(-1)^(n+1)]y^n 这个n阶行列式怎么计算?x y 0 ...0 00 x y ...0 0...........0 0 0 ...x yy 0 0 ...0 x这个怎么算啊? 计算行列式3x y 0... 0 00 x y... 0 0. . . . .. . . . .. . . . .0 0 0 x yy 0 0... 0 x这道题,是我昨天问你的我想问一下按第一列展开后行列式=x*A11 +0+0+0+.+y*An1 =x*A11+y*An1A11(-1)^(1+1) 用因子法计算行列式D0 x y zx 0 y zy z 0 xz y x 0 计算n阶段行列式 请帮我解答:计算此3阶段行列式 | x y x+y| | y x+y x | |x+y x y || x y x+y || y x+y x | |x+y x y | 用行列式性质计算下列行列式x y x+yy x+y xx+y x y 以下三个行列式的计算过程是什么.谢谢 1.x y x+y y x+y x x+y x y 2.1 x y z x 1 0 0 y 0 1 0 z 0 0 1 λ取何值时,齐次线性方程组有非零解(λ+3)x+14y+2z=0-2x+(λ-8)y-z=0-2x-3y+(λ-2)z=0 求λ,主要是行列式那算不来,希望写行列式计算那里详细一点点 行列式计算 x y x+y y x+y x x+y x y|x y x+y ||y x+y x ||x+y x y | 将行为x y 0...0 0,0 x y...0 0,0 0 0...x y ,y 0 0...0 x的行列式,求其值 一道行列式计算题1.计算下列行列式 x y 0...0 00 x y...0 0.0 0 0...x yy 0 0...0 x2.设A B为n阶方阵,满足ATA=AAT=E,BTB=BBT=E及|A|+|B|=0,求|A+B|,T是转置矩阵的符号 帮我求下行列式X Y X+Y Y X+Y X X+Y X Y用行列式性质计算 用行列式性质计算(需过程):(x,y,x+y; y,x+y,x; x+y,x,y ) 用降阶法计算下列行列式x y 0 ... 0 0 0 x y ... 0 0 ……………… 0 0 0 ... x y y 0 0 ... 0 x 计算n阶行列式x y 0 ...0 0 0 x y ...0 0 ……………… 0 0 0 ...x y y 0 0 ...0 x 怎么计算行列式:|1 x y z|x 1 0 0 ||y 0 1 0||z 0 0 1||1 x y z||x 1 0 0||y 0 1 0||z 0 0 1| 利用行列式的性质计算下列行列式,(1)1+x 1 1 11 1-x 1 11 1 1+y 11 1 1 1-y (老师提示:爪型)(2)0 4 5 -1 2-5 0 2 0 17 2 0 3 -4-3 1 -1 -5 02 -3 0 1 3