lim√(1+tan)-√1+sin a/[x√(1+sin^2x)-x x趋近0时的极限

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 17:42:40

lim√(1+tan)-√1+sin a/[x√(1+sin^2x)-x x趋近0时的极限

原题如下?
lim√(1+tan)-√1+sin x/[x√(1+sin^2x)-x] (分子有理化,之后√(1+tan)+√1+sin x的极限=2)
=0.5lim(tan-sin x)/[x√(1+sin^2x)-x] (化简)
=0.5limsin x(1[-cosx)/cosx[x√(1+sin^2x)-x] (用limsin x/x=1,limcosx=1得)
=0.5lim(1-cosx)/√(1+sin^2x)-x=0.