任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 22:06:46
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?
若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?
对的.证明如下:
设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)
那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1 一定是一个整数,
所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
这个数为完全平方数.证毕!
若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0
即b(a-b)-c(a-b)+c(a-c)-b(a-c)=0
即(a-b)(b-c)+(a-c)(c-b)=0
即(b-c)(a-b-a+c)=0
即(b-c)(-b+c)=0
(b-c)^2=0
所以b-c=0
b=c
为等腰三角形.
ab-bb+bc-ac-cc+ac-ab+bc=0
2bc=bb+cc
即b=c
等腰三角形
设这四个自然数分别是(x-1)(x)(x+1)(x+2)
则其乘积为(x^2+x)^2-2*(x^2+x)
任意四个连续自然数的积加上1=(x^2+x)^2-2*(x^2+x)+1=(x^2+x-1)^2
故一定是一个整数的平方
b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0化简后(b-c)^2=0
则b=c
为等腰三角形
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方.如果对,请说明理由!
求证:四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
任意四个连续的自然数相加,和一定是偶数?
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
求证:四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数
求证:四个连续整数的积加上1,一定是一个奇数的平方.
一、求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
求证:四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
求证四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.四个连续自然数为n,n+!,n+2,n+3
四个连续自然数的积加上1,是否能成为一个完全平方式?为什么?
任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个整数的平方,你认为他的猜想对嘛?若a,b,c为三角形的三条边,且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0,试问这个三角形是什么三角形?
初中代数题、一位同学在研究中发现:0x1x2x3+1=1=1²1x2x3x4+1=25=5²2x3x4x5+1=121=11²3x4x5x6+1=361=19²……由此他猜想到:任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他
初二数学题 越快越好试说明,四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗?
一.求证:四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数