1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 07:55:43
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?
急,用“同余的性质”做
先化简:
1111+2*1111+3*1111+……+1111*1111
=1111*(1+2+3+……+1111)
=1111*(1+1111)*1111/2
=1111*556*1111
1111*556*1111≡1*1*1≡1 (mod 5)
直接写也可以,项数比较多
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111
=1111*(1+2+3+..+1111)
=1111 * (1+1111)*1111/2
=1111*556*1111
1111*556*1111=1111*(555+1)*1111=1111*555*1111+1111*1111
1111*555*1111是5的倍数 被5除,余数是0
全部展开
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111
=1111*(1+2+3+..+1111)
=1111 * (1+1111)*1111/2
=1111*556*1111
1111*556*1111=1111*(555+1)*1111=1111*555*1111+1111*1111
1111*555*1111是5的倍数 被5除,余数是0
1111*1111=1111*(1110+1)=1111*1110+1111
同理
1111=1110+1
1不是5的倍数 被5除,余数是1
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是1
收起
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被7除所得的余数.
计算1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被7除所得的余数.
1111
-1111~
1111
1111!
1111
1111
1111
如何不用计算最终结果选出下题答案(请给出思路的过程)1111+2*1111+3*1111+……1111*1111=(1+1111)*1111/2除以7所得的余数为A.3 B.5 C.2 D.4=(1+1111)*1111/2这个搞错了 应该是1111*(1+1111)*1111/2
1111+2×1111+3×1111+……+1111×1111被5除,余数是多少?急,用“同余的性质”做
奥数(同余问题)求1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111的和被7除所得的余数是几?
1111+1111+1111+1111=?
……1111
求2*1111+3*1111+.+1111*1111的和被7除所得的余数是几 巧算
1111+1111=?
1111×1111=
1111+1111=多少