已知函数f(x)=ax平方+1\bx+c是奇函数且f(1)=2 f(2)=3求f(x)的解析式当x>0时讨论函数单调性给出证明
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 03:09:15
已知函数f(x)=ax平方+1\bx+c是奇函数且f(1)=2 f(2)=3求f(x)的解析式当x>0时讨论函数单调性给出证明
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数,且f(1)=2 ,f(2)=3,求f(x)的解析式;当x>0时讨论函数单调性,给出证明.
∵f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数+c)是奇函数,满足f(-x)=-f(x),∴必有c=0,即f(x)=(ax²+1)/bx
由f(1)=(a+1)/b=2,得a+1=2b.(1)
由f(2)=(4a+1)/2b=3,得4a+1=6b.(2)
(1)(2)联立求解得a=2,b=3/2;故f(x)=(2x²+1)/(3x/2)=2(2x²+1)/3x
定义域:x≠0;奇函数.
当x>0时有f(x)=2(2x²+1)/3x=4x/3+2/3x≧2√(8/9)=(4/3)√2.
当4x/3=2/3x,即12x²=6,x²=1/2,x=√2/2是等号成立.故当x=√2/2时,f(x)获得极小值(4/3)√2.
由于f(x)是奇函数,因此当x=-√2/2时,f(x)获得极大值-(4/3)√2.
.故当x√2/2时f(x)单调增;当-√2/2
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
已知函数f(x)=(ax平方+1)/(bx+c)是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2)
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)|
已知函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(1)=0,且a>b>c,求a分之c的取值范围
已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值
已知函数fx =ax平方+bx+c.若a>b>c且f(1)=0.试证明f(x)必有两个零点.
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax3-bx平方-是什么函数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,求F(x)的解析式
已知函数f(x)=bx/ax的平方+1 (b不等于0,a>0) 判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c