已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a不等于1,a为常数)(1)当a=2时,求f(x)的定义域(2)当a>1时,求g(x)=a^x-(1/a)^x在(0,正无穷大)上的单调性(3)当a>1时,若f(x)在【1,正无穷大)上恒取正值,求a应满足的

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 08:16:21

已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a不等于1,a为常数)(1)当a=2时,求f(x)的定义域(2)当a>1时,求g(x)=
a^x-(1/a)^x在(0,正无穷大)上的单调性(3)当a>1时,若f(x)在【1,正无穷大)上恒取正值,求a应满足的条件

(1)a=2时 2的x次方-根号下x 大于0
2^x>根x
以2为底的指数函数单调递增
根x单调递增
画两个函数的图像 可知指数函数恒在根x 图像上方 故 定义域为x>0

不知道