求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)的最大值 其中0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 20:22:41
求函数f(x)=3+lgx+4/(lgx)的最大值 其中0
因为0
最小值是 -1 当且仅当X=0.01时
易知,当0<x<1时,lgx<0.换元。可设t=-lgx.则t>0,且有3-f(x)=t+(4/t)≥4.等号仅当t=2时取得。即f(x)≤-1,等号仅当x=1/100时取得,故f(x)max=f(1/100)=-1.
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因为0
最小值是 -1 当且仅当X=0.01时
易知,当0<x<1时,lgx<0.换元。可设t=-lgx.则t>0,且有3-f(x)=t+(4/t)≥4.等号仅当t=2时取得。即f(x)≤-1,等号仅当x=1/100时取得,故f(x)max=f(1/100)=-1.