初中几何问题[1](可用高中及以上知识)已知证△ABC中在AB上取点C1 C2 同样在BC上取A1 A2 在CA上取B1 B2 恰好A1A2=B1B2=C1C2 连接A1C2 A2B1 C1B2并延长,围成了△A'B'C'.A2 B1在A'C'上 B2 C1在B'C'上 C2 A1在A'C'上.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:43:20
初中几何问题[1](可用高中及以上知识)
已知证△ABC中在AB上取点C1 C2 同样在BC上取A1 A2 在CA上取B1 B2 恰好A1A2=B1B2=C1C2 连接A1C2 A2B1 C1B2并延长,围成了△A'B'C'.A2 B1在A'C'上 B2 C1在B'C'上 C2 A1在A'C'上.求证:A'B':A2B1=B'C':B2C1=C'A':C2A1 (即A'B'C"中三组各边及其所含的线段之比成比例)
证明:在△ABC中取一点O,使△OA1A2为正三角形,连接OB2,OC1,(如图)
易证四边形OA2B1B2和四边形OC2C1A1都是平行四边形,
=> OB2平行且等于A2B1;OC1平行且等于A1C2
=> △A'B'C'∽△OB2C1
=>A'B':OB2=B'C':B2C1=C'A':C1O
即A'B':A2B1=B'C':B2C1=C'A':C2A1
问老师呗
此题在八年级下《倍速》书上有!相似图形章节
初中几何问题[2](可用高中及以上知识)凸六边形ABCDEF中 AB=BC CD=DE EF=FA 且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F求证:①S△BDF是六边形面积的一半②∠FBD=1/2∠B∠BDF=1/2∠D∠BFD=1/2∠F
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