一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1KG的小球,在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面h=6m转动中小球在最低点时绳子断了. g=10m/s^2(1)绳子断时小球运动的角速度多大? (
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 01:22:23
一个人用一根长1m,只能承受46N拉力的绳子,拴着一个质量为1KG的小球,在竖直平面内做圆周运动.
已知圆心O离地面h=6m转动中小球在最低点时绳子断了. g=10m/s^2
(1)绳子断时小球运动的角速度多大?
(2)绳子断后,小球落地与抛出时间的水平距离.
1、F=mrw^2+mg
46=1*1*w^2+1*10
w=6rad/s
2、线速度 v=wr=6*1=6m/s
h=1/2gt^2
5=5t^2
t=1s
水平距离=vt=6*1=6m
1、向心力公式:F=mrw^2 绳子能承受的最大力也就是绳子断开时的圆周运动向心力,即f=46N。可计算得w^2=F/mr
2、相当于平抛运动,初速度的计算同上,公式为F=(mv^2)r。转动中小球在最低点时绳子断了 不是应该是 F=mrw^2+mg?sorry,好多年没做这种题了,分析上确实有漏洞。正确的步骤应该是首先对小球进行受力分析,小球受到重力和绳子的拉力,拉力向上,...
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1、向心力公式:F=mrw^2 绳子能承受的最大力也就是绳子断开时的圆周运动向心力,即f=46N。可计算得w^2=F/mr
2、相当于平抛运动,初速度的计算同上,公式为F=(mv^2)r。
收起
绳子断时,T=46N,r=1m,小球运动的角速度为w,
T-mg=mw^2*r,
w=6rad/s,
v=wr=6m/s。
绳子断后,小球平抛,竖直位移h=5m,
竖直方向:h=1/2* gt^2 t=1s,
球落地与抛出时的水平距离x=vt=6m
(1)在最低点对小球受力分析:F=mg+mv²/r 得mv²/r =F-mg=46-1x10=36 得v²=36,v=6.
(2)小球在竖直方向分析:h=gt²/2 得t²=2h/g=2x6/10=1.2 ,得t=1.095
s=vt=6x1.095=6,57m