方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 14:43:13

条件(A-aE)(A-bE)=0,其中a b不相等,则A可对角化.证明：当AB＝0时有不等式r(A)+r(B)

易知A的特征值只能是1或-1,并有(A+E)(A-E)=0, 则r(A+E)+r(E-A)≤n,同时又有r(A+E)+r(E-A)≥r(A+E+E-A)=r(2E)=n 故r(A+

方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：A和A+2I都可逆已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化设n阶方阵A满足A^2-A-2i=0 证明则必有A-i可逆设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A和A+2I都可逆,并求A-1和（A+2I）-1. 设A是n阶方阵,满足A*A-A-2i=0,证明A-2i与A+i不同时可逆急设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆设n阶方阵a满足a^2-2i=0,试证方阵a-i可逆还有证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.