等差数列〔an〕中,an等于 (3n-2)(3n+1)的积分之一,则〔an〕的前n项和Sn等于什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 17:50:46

等差数列〔an〕中,an等于 (3n-2)(3n+1)的积分之一,则〔an〕的前n项和Sn等于什么?

an=1/3[1/(3n-2)-1/(3n+1)]
sn=1/3[(1-1/4)+(1/4-1/7)+...1/(3n-2)-1/(3n+1)]
=1/3[1--1/(3n+1)]
=n/(3n+1)