有关数列的几道填空题(最好有说明过程)1.在公比为整数{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,则这个等比数列前8项的和为______2.若数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a,若数列{an}为等比数列,则实数a的取
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/08 21:43:53
有关数列的几道填空题(最好有说明过程)
1.在公比为整数{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,则这个等比数列前8项的和为______
2.若数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a,若数列{an}为等比数列,则实数a的取值是______
3.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=______
1.公比为q吧?
a1+a4=a1+q^3*a1=(1+q^3)*a1=18 .①
a2+a3=q*a1+q^2*a1=(q+q^2)*a1=12 .②
由①②解得a1=2,q=2
又Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2
所以S8=2^9-2
2.Sn=3^n+a,则S(n+1)=3^(n+1)+a
S(n+1)-Sn=a(n+1)=3^(n+1)-3^n=2*3^n
所以an=2*3^(n-1),a1=2,q=3
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=3^n-1
所以a=-1
3.(因为有4个根,所以题中的隐含条件为m.n都小于1,分别求△可知)
不妨令1>m>n>0
括号内分别用求根公式,可知方程的4个根分别是:1±√(1-m)和1±√(1-n)
因为m>n,所以从小到大排列为:1-√(1-n),1-√(1-m),1+√(1-m),1+√(1-n)
由题,1-√(1-n)=1/4,因此1+√(1-n)=7/4,所以公差d=2/4=1/2
因此1-√(1-m)=3/4
由上可以解得m=15/16,n=7/16
所以|m-n|=1/2
有关数列的几道填空题(最好有说明过程)1.在公比为整数{an}中,如果a1+a4=18,a2+a3=12,则这个等比数列前8项的和为______2.若数列{an}的前n项和为Sn=3^n+a,若数列{an}为等比数列,则实数a的取
几道数学题(要有过程,最好有说明)
救我!数列的题目,求填空题答案,有过程最好QAQ!
几道数学题(要有过程,最好有说明)最后那张图的两道题是因式分解.
数列 求和 试题谁有有关数列求和的试题啊?与通项公式结合的题目,最好是大题 (除选择填空外)thx~
高中数学几题函数的选择填空,最好有过程.☺
有关数列的计算,最好有文字说明
3道填空题,最好有过程.
数学三道填空题,有过程最好,谢谢
【初二数学】求3、4、5三道填空题的答案(最好有解法说明)
只要回答空着的选择、填空题,最好说明理由 计算题要有过程
数列题,最好有过程,谢谢🙏👍
急等】高一选修3-1 几道物理填空题 有解析最好!
两道填空题,最好能说明
数列问题,很急,!快!谢谢你啦!数列{an}的前n项和为An,等差数列{bn}的首项为9.公差为-2.数列{bn}的前n项和为Bn.且bn=An/n+4.求数列{an}的通项公式试比较An与Bn的大小并说明理由(最好有过程拉!谢谢)
几道填空题,不要过程
数列,最好有过程,照片发来,
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