微积分 求函数的导数1.f(x)=根号下(5x-3)我把根号化成(5x-3)^0.5,然后就不会了.2.y=5/cotx三角函数的这个该怎么求?thx!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/26 05:20:58

微积分 求函数的导数
1.f(x)=根号下(5x-3)
我把根号化成(5x-3)^0.5,然后就不会了.
2.y=5/cotx
三角函数的这个该怎么求?
thx!

1、
y=x^n,y'=n*x^(n-1)
所以此处f'(x)=0.5(5x-3)^(-0.5)=1/[2√(5x-3)]
2、
u=cotx
y=5/u=5u^(-1)
y'=5*(-1)*u^(-2)*u'=[-5/(cot²x)]*(-csc²x)
=5*(1/sin²x)/(cos²x/sin²x)
=5sec²x
或者y=5tanx
y'=5sec²x

1.f(x)=根号下(5x-3)=(5x-3)^0.5
f’=0.5(5x-3)^（0.5-1）*(5x-3)’
=0.5(5x-3)^（-0.5）*5
=2.5(5x-3)^（-0.5
2.y=5/cotx=5tanx
y’=5tanx’=5sec²x

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