三角函数图上的周期到底怎么看的?为什么有些是最高点与最低点横坐标相减乘以4,有些则是乘以2?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 04:31:39
三角函数图上的周期到底怎么看的?
为什么有些是最高点与最低点横坐标相减乘以4,有些则是乘以2?
这个问题解释清楚需要介绍一个概念,就是函数的拐点.比如y=sinx这个函数,楼主自己看看课本上的图.是不是可以发现在[-π/2,π/2]上面单调递增?(这不是废话么-_-)但是图形看上去还是有那么一点不一样……在[-π/2,0]上面越增越慢,图形整体向右下方凸出;在[0,π/2]上越增越快,整体是向左上方凸起的.这就是函数的凹凸性,前者叫下凸,后者叫上凸.0这个点很特殊,在这个点凹凸性转变了,本来下凸变成上凸了.同样,y=sinx所有y=0的点都有这个性质.这种点就叫做“拐点”.
所有的Asin(ax+b)+B的函数都有这样的性质,就是振幅为0(平衡位置y=B)的点是拐点.楼主可以自己想象:如果题目给的是拐点到相邻最高点(波峰)的那一段,算周期肯定要乘以4;如果给的是最低点(波谷)到相邻最高点的一段,那肯定算周期乘以2,问题差不多就是这样.
普遍规律(一定注意是在“相邻”的前提下,如果两个端点之间还加了超过半周期的图形就要自己数清楚了):①两个端点一个是拐点,另一个是峰或谷,则乘4;
②两个都是峰或谷或拐点,乘2.
③两个端点其中有一个既不是峰谷也不是拐点,就不能纯粹从端点来算周期,还要别的信息.
楼主贴的图很容易看,(10,20)这个点是拐点,所以6、14两个点是相邻谷和峰,最后周期应该是
(14-6)×2=16h ,还可以看出平衡位置是y=20等等别的信息,甚至可以写出函数表达式,只要你熟悉Asin(ax+b)+B里面每个字母代表的意思,这里就不详细说了.
两个最高点或者最低点之间为一周期
三角函数图上的周期到底怎么看的?为什么有些是最高点与最低点横坐标相减乘以4,有些则是乘以2?
求下列三角函数的周期看图
三角函数图像上的周期到底怎么看?为什么最近碰到的题目有些是最高与最低点横坐标相减,再乘以2,有些则是乘以4
三角函数的周期怎么计算
三角函数的周期怎么求
三角函数图像w怎么看?在图像上周期T的距离是多大?在图像上周期距离是多大?
三角函数表达式意义,有周期的那种,
有周期的三角函数求交集
三角函数周期的求法
怎样看三角函数图像的周期说的通俗点啊
三角函数周期公式的推倒三角函数的周期公式是怎么推出来的呢?
三角函数不等式到底要怎么解初学,就比如cosx≥-1/2 我到底是该看哪个范围的周期?如果看[0,2π】 我利用三角函数的图像,解出来是要并的阿,可是答案没有这个选项,好苦恼,如何利用图像去解不
三角函数变换,左右平移到底怎么变 还有周期,管fai 什么事 请写的详细些,谢谢
三角函数图像 填空题 关于周期 有图的那道题 周期应该是9吧怎么算后面的加法呢?
三角函数这一步怎么转的?(1)三角函数这一步怎么转的?,看图
三角函数的周期为什么可以不是2π
三角函数的周期公式是.
怎样求三角函数的周期?